آیا دنباله فیبوناچی همگرا می شود؟

2024 نویسنده: Lynn Donovan | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:46

لئوناردو فیبوناچی را کشف کرد توالی که همگرا می شود در فی. شروع با 0 و 1، هر یک جدید عدد در توالی به سادگی مجموع دو قبل از آن است.

با توجه به این موضوع، آیا دنباله فیبوناچی همگرا است یا واگرا؟

1 پاسخ. این دنباله فیبوناچی است واگرا و اصطلاحات آن به بی نهایت تمایل دارند. بنابراین، هر ترم در دنباله فیبوناچی (برای n>2) بزرگتر از سلف است. همچنین، نسبت رشد اصطلاحات در حال افزایش است، به این معنی که سریال محدود نیست.

علاوه بر این، چرا دنباله فیبوناچی در همه جا وجود دارد؟ سوال خرگوش فقط یک نظریه بود، اما وقتی دانشمندان به نمونه هایی در طبیعت - از حیوانات گرفته تا گیاهان - نگاه کردند، به این عدد رسیدند. توالی در همه جا ! در واقع، دانشمندان کشف کرده‌اند که وقتی مارپیچ‌های مرکز یک گل آفتاب‌گردان را می‌شماریم، تقریباً همیشه اعداد با اعداد مارپیچ‌ها مطابقت دارند. دنباله فیبوناچی !

همچنین ممکن است سوال شود که آیا دنباله فیبوناچی بی نهایت است؟

پاسخ تعجب آور این است که وجود دارد بي نهايت تعداد فیبوناچی اعداد با هر عدد داده شده به عنوان یک عامل! به عنوان مثال، در اینجا جدول کوچکترین آنها وجود دارد فیبوناچی اعدادی که هر یک از اعداد صحیح از 1 تا 13 را به عنوان عامل دارند: این عدد شاخص برای n نامیده می شود. فیبوناچی نقطه ورودی n.

نسبت طلایی چگونه به دنباله فیبوناچی مرتبط است؟

این نسبت از هر جفت اعداد متوالی در دنباله فیبوناچی همگرایی بر روی نسبت طلایی همانطور که در بالاتر می روید توالی . این دنباله فیبوناچی 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55 و غیره است که هر عدد حاصل جمع دو عدد قبلی است.