چگونه می توان ثابت کرد که مورب های یک لوزی همدیگر را نصف می کنند؟

2024 نویسنده: Lynn Donovan | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:46

در یک لوزی همه اضلاع برابر و اضلاع مقابل موازی هستند. در ادامه الف لوزی همچنین یک موازی است و از این رو ویژگی های a را نشان می دهد متوازی الاضلاع و آن مورب های متوازی الاضلاع یکدیگر را نصف می کنند.

به همین ترتیب، آیا مورب های یک لوزی همدیگر را نصف می کنند؟

در هر لوزی ، مورب ها (خطوطی که گوشه های مخالف را به هم متصل می کنند) همدیگر را نصف کنند در زوایای قائم (90 درجه). به این معنا که، هر مورب را برش می دهد دیگر به دو قسمت مساوی تقسیم می شوند و زاویه عبور آنها همیشه 90 درجه است. در شکل بالا هر راس را بکشید تا شکل آن را تغییر دهید لوزی و خودتان را متقاعد کنید که اینطور است.

دوم اینکه آیا مورب های لوزی عمود بر هم هستند؟ خواص الف لوزی این مورب ها هستند عمود بر یکدیگر را به دو نیم کنند. زوایای مجاور مکمل هستند (به عنوان مثال، ∠A + ∠B = 180 درجه). آ لوزی هست یک متوازی الاضلاع که مورب ها هستند عمود بر به یکدیگر.

با در نظر گرفتن این موضوع، چگونه ثابت می‌کنید که مورب‌های یک لوزی عمود بر هم هستند؟

اثبات که مورب های یک لوزی عمود بر هم هستند ادامه مطلب بالا اثبات : قسمت های متناظر مثلث های متجانس متجانس هستند، بنابراین هر 4 زاویه (آنهایی که در وسط قرار دارند) متجانس هستند. این منجر به این واقعیت می شود که همه آنها برابر با 90 درجه هستند، و مورب ها هستند عمود بر به یکدیگر.

آیا لوزی متوازی الاضلاع است؟

تعریف: الف لوزی هست یک متوازی الاضلاع با چهار ضلع متجانس قضیه: اگر الف متوازی الاضلاع هست یک لوزی ، هر مورب یک جفت زاویه مخالف را نصف می کند. قضیه معکوس: اگر الف متوازی الاضلاع دارای مورب هایی است که یک جفت زاویه مخالف را نصف می کنند، a است لوزی.